Question

В билете по математике должны быть 3 задачи по алгебре и 2 по геометрии. Сколькими способами можно создать такие билеты, если у нас есть 6 задач по алгебре и 5 по геометрии. Решить Факториалом.

Answer 1

2 способа всего, 6:3=2. 5:2=2 (Остаток не считаем)
Поэтому всего 2 варианта 

Answer 2

Problem Statement

У нас есть 6 задач по алгебре и 5 задач по геометрии. Нам нужно создать билет по математике, включающий 3 задачи по алгебре и 2 задачи по геометрии. Сколько способов есть для создания таких билетов?

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и факториалы.

Чтобы создать билет, состоящий из 3 задач по алгебре и 2 задач по геометрии, мы должны выбрать 3 задачи из 6 по алгебре и 2 задачи из 5 по геометрии.

Количество способов выбрать 3 задачи из 6 по алгебре можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, есть 20 способов выбрать 3 задачи из 6 по алгебре.

Аналогично, количество способов выбрать 2 задачи из 5 по геометрии можно вычислить также:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, есть 10 способов выбрать 2 задачи из 5 по геометрии.

Чтобы найти общее количество способов создать билеты, мы должны перемножить количество способов выбрать задачи по алгебре и по геометрии:

20 * 10 = 200

Итак, есть 200 способов создать билеты, состоящие из 3 задач по алгебре и 2 задач по геометрии.

Answer

Существует 200 способов создать билеты, состоящие из 3 задач по алгебре и 2 задач по геометрии.