Question

Ширина прямоугольника параллепипеда 9см,и она меньше длины в 3 раза ,но больше высоты на 6см.Найдите : 1)сумму длин всех ребер2)площадь его поверхности

Answer 1

9+3=12 (см) длина
9-6=3 (см) высота

1)2*12+2*9+2*3=48(см)длина всех ребер

2)2*12*9+2*12*3+2*9*3=216+72+54=342 (см-кв)  площадь поверхности

3)12*9*3=324 (см-куб)обьем

 

 

 

 

 

 

Answer 2

9+3=12 см - длина

9-6=3 см - высота

1)

2*12+2*9+2*3=48 см - длина всех ребер

2)

2*12*9+2*12*3+2*9*3=216+72+54=342 см кв - площадь поверхности

3)

12*9*3=324 см куб - обьем

Answer 3

Пусть длина прямоугольника параллелепипеда равна L см. Тогда ширина прямоугольника равна 9 см, а высота равна L/3 - 6 см.

1) Сумма длин всех ребер: У параллелепипеда есть 12 ребер. Для каждого ребра длина будет равна одной из сторон прямоугольника. Таким образом, сумма длин всех ребер равна: 2 * (L + 9 + L/3 - 6) + 2 * (9 + L/3 - 6) + 2 * (L + L/3 - 6) = = 2L + 18 + 2L/3 - 12 + 18 + 2L/3 - 12 + 2L + 2L/3 - 12 = = 6L/3 + 18 + 2L/3 - 12 + 18 + 2L/3 - 12 + 6L/3 + 2L/3 - 12 = = (6L + 2L + 6L + 2L)/3 + 18 + 18 - 12 - 12 - 12 = = 16L/3 + 30.

2) Площадь поверхности: У параллелепипеда есть 6 граней. Каждая грань - это прямоугольник со сторонами длиной и шириной прямоугольника параллелепипеда. Таким образом, площадь поверхности равна сумме площадей всех граней: 2 * (L * 9) + 2 * (L * (L/3 - 6)) + 2 * (9 * (L/3 - 6)) = = 18L + 2L^2/3 - 12L - 12L + 18L/3 - 72 = = 18L + 2L^2/3 - 12L - 12L + 6L - 72 = = 6L + 2L^2/3 - 72.

Таким образом, сумма длин всех ребер равна 16L/3 + 30, а площадь поверхности равна 6L + 2L^2/3 - 72.