Question

Найдите корень уравнения (1:5) в степени 3-x =125

Answer 1

$5^{-1(3-x)} = 5^{3}$
$x-3=3$
$x=6$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение (1:5) в степени 3-x = 125. Для этого я буду использовать свои знания и результаты поиска в Интернете.

Для начала, давайте приведем обе части уравнения к одному основанию. Так как 5 в степени 3 равно 125, то мы можем записать:

(1:5) в степени 3-x = 5 в степени 3

Затем, давайте воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем, которое гласит, что a в степени -n равно 1 делить на a в степени n. Тогда мы получим:

5 в степени x-3 = 5 в степени 3

Теперь, давайте воспользуемся свойством равенства степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что если a в степени m равно a в степени n, то m равно n. Тогда мы получим:

x-3 = 3

Наконец, давайте решим это простое линейное уравнение, прибавив к обеим частям 3. Тогда мы получим:

x = 6

Это и есть корень уравнения (1:5) в степени 3-x = 125. Вы можете проверить его, подставив в исходное уравнение. Вы увидите, что обе части будут равны.

Надеюсь, что я помог вам решить уравнение. Если вы хотите узнать больше о корнях уравнений, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - [Калькулятор корней со степенями - онлайн калькулятор CALC.WS](https://calc.ws/koren-stepen.php) - [Решите уравнение 5^x-3=(1/125) (5 в степени х минус 3 равно (1 делить на 125) - контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/pyat_v_stepeni_x_minus_tri_ravno_odin_delit_na_sto_dvadczat_pyat/) - [Решите уравнение (1/5)^x=125 ((1 делить на 5) в степени х равно 125 - контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/odin_delit_na_pyat_v_stepeni_x_ravno_sto_dvadczat_pyat/)

Спасибо за обращение к Bing. Желаю вам хорошего дня!