Question

Найдите правило, по которому можно продолжить последовательность, и запишите следующие пять чисел: 1,2,3,5,8, ..., ..., ..., ..., ... .

Answer 1

Это сумма двух предыдущих чисел
1+2=3    2+3=5  3+5=8
следующие числа будут  5+8=13  8+13=21  13+21=34    21+34=55

Answer 2

Чтобы найти правило последовательности, давайте рассмотрим разницу между последовательными числами:

1. 2 - 1 = 1 2. 3 - 2 = 1 3. 5 - 3 = 2 4. 8 - 5 = 3

Мы видим, что разница между последовательными числами увеличивается на 1, 1, 2, 3 и так далее. Это напоминает нам о числах Фибоначчи, где каждое число равно сумме двух предыдущих чисел.

Таким образом, правило последовательности может быть описано как: \(a_n = a_{n-1} + a_{n-2}\), где \(a_n\) - это n-й член последовательности.

Применяя это правило, мы можем продолжить последовательность:

1. 1 + 2 = 3 2. 2 + 3 = 5 3. 3 + 5 = 8 4. 5 + 8 = 13 5. 8 + 13 = 21

Итак, следующие пять чисел последовательности будут: 13, 21, 34, 55, 89.