Question

Три обыкновенные дроби, которые нельзя перевести в десятичные дроби

Answer 1

1/3,4/7,7/3.
Все просто.

Answer 2

Дроби, которые нельзя точно представить в виде конечных или периодических десятичных дробей, называются "непериодическими десятичными". Это происходит, когда знаменатель дроби содержит простые множители, которые не являются делителями 10 (простыми множителями, отличными от 2 и 5).

Примеры таких дробей:

1. 1/3 (одна треть): Здесь знаменатель равен 3, и 3 не является делителем 10. Если вы попробуете представить 1/3 в виде десятичной дроби, вы получите бесконечную периодическую последовательность троек (0.333...). Это бесконечное повторение говорит о том, что 1/3 нельзя точно представить в виде конечной десятичной дроби.

2. 1/7 (одна седьмая): Здесь знаменатель равен 7, и 7 не является делителем 10. Когда вы представляете 1/7 в виде десятичной дроби, вы получаете бесконечную последовательность цифр, и эта последовательность не образует период. Таким образом, 1/7 также является непериодической десятичной дробью.

3. 1/11 (одиннадцатая): Знаменатель 11 не является делителем 10. При представлении 1/11 в виде десятичной дроби вы получите бесконечную периодическую последовательность одиннадцаток (0.090909...).

Эти примеры демонстрируют, что дроби с знаменателями, не являющимися степенями числа 10, могут создавать бесконечные непериодические десятичные дроби.