Question

Найдите площадь четырехугольника ABCD ,вершины которого заданы своими координатами : A (-6;2), B(-5;5), С(-2;6),D(-3;3). решите пожалуйста с обьяснением

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
1. Строим координатную плоскость. Проводим оси координат: горизонтальная - ось абсцисс - ось Х,
вертикальная - ось ординат - ось У.
Выбираем единичный отрезок, например, одна клетка в тетради, или 1 см. Точка пересечения осей обозначается О(0;0).
2. Строим заданные точки - вершины четырехугольника.
Начнём с точки А(-6;2). В скобках два числа. 
Первое - Ах =-6 - влево 6 от точки О - координата по оси абсцисс, по оси Х, по горизонтальной оси.
Второе - Ау = 2 - вверх параллельно оси У. Отмечаем точку А(-6;2).
Аналогично строим остальные точки - B, C и D.
3. ВАЖНО! Вершины четырехугольника обозначаются в порядке расположения букв в латинском алфавите: ABCD,  FGHI,  KLMN  и даже WXYZ. - соединили все вершины отрезками и увидели, что это оказался РОМБ.
4. Вспоминаем формулу площади ромба:
S = 1/2*D*d, - где D и d - диагонали ромба.
5. Вспоминаем теорему Пифагора и самого Пифагора и вычисляем длину диагоналей и площадь фигуры.
Расчет на рисунке в приложении.
ОТВЕТ: Площадь S = 8 ед.²

Answer 2

Вектора 

AB(1;3)
AD(3;1)

CB(3;-1)
CD(-1;-3)

S(ABCD) = S(ABD)+S(CBD) = 1/2 |ABxAD| + 1/2 |CBxCD| = 1/2 | 1-9 | + 1/2 | -9+1 | = 8

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Площадь четырехугольника ABCD можно найти с помощью формулы Гаусса, которая гласит:

$$S = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n} x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i \right|$$

где $n$ - число вершин, а $(x_i, y_i)$ - координаты $i$-й вершины. При этом считается, что $(x_{n+1}, y_{n+1}) = (x_1, y_1)$, то есть последняя вершина соединена с первой.

Подставляя координаты вершин четырехугольника ABCD в эту формулу, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \left| (-6 \cdot 5 - (-5) \cdot 2) + (-5 \cdot 6 - (-2) \cdot 5) + (-2 \cdot 3 - (-3) \cdot 6) + (-3 \cdot 2 - (-6) \cdot 3) \right|$$

$$S = \frac{1}{2} \left| -30 + 10 + 18 + 15 + 6 + 18 + 6 + 18 \right|$$

$$S = \frac{1}{2} \left| 61 \right|$$

$$S = 30.5$$

Ответ: площадь четырехугольника ABCD равна 30.5 квадратных единиц.Ответь+подробно.+Найдите+площадь+четырехугольника+ABCD+,вершины+которого+заданы+своими+координатами+:+A+(-6;2),+B(-5;5),+С(-2;6),D(-3;3).+решите+пожалуйста+с+обьяснением+