Question

Запишите,используя по одному разу каждую из цифр 0,1,4,7 большее и наименьшее четырехзначные ,кратные 15

Answer 1

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5 и сумма его цифр делится на 3, то это число делится без остатка на 15.
Наибольшее число: 7410.
Наименьшее число: 1470.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее четырехзначные числа, кратные 15, воспользуемся данными цифрами: 0, 1, 4 и 7.

Наименьшее четырехзначное число, кратное 15:

Чтобы найти наименьшее четырехзначное число, кратное 15, мы должны найти наименьшее число, которое делится на 15 без остатка. Наименьшее четырехзначное число - 1000. Однако, оно не делится на 15 без остатка. Следующее наименьшее четырехзначное число - 1001. Проверим, делится ли оно на 15 без остатка:

1001 / 15 = 66, остаток 1

1001 не делится на 15 без остатка. Перейдем к следующему числу - 1002:

1002 / 15 = 66, остаток 12

1002 также не делится на 15 без остатка. Продолжим этот процесс, пока не найдем число, которое делится на 15 без остатка.

1003 / 15 = 66, остаток 13 1004 / 15 = 66, остаток 14 1005 / 15 = 67, остаток 5 1006 / 15 = 67, остаток 6 1007 / 15 = 67, остаток 7 1008 / 15 = 67, остаток 8 1009 / 15 = 67, остаток 9 1010 / 15 = 67, остаток 10 1011 / 15 = 67, остаток 11 1012 / 15 = 67, остаток 12 1013 / 15 = 67, остаток 13 1014 / 15 = 67, остаток 14 1015 / 15 = 67, остаток 0

Таким образом, наименьшее четырехзначное число, кратное 15, равно 1015.

Наибольшее четырехзначное число, кратное 15:

Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, кратное 15, мы должны найти наибольшее число, которое делится на 15 без остатка. Наибольшее четырехзначное число - 9999. Однако, оно не делится на 15 без остатка. Следующее наибольшее четырехзначное число - 9998. Проверим, делится ли оно на 15 без остатка:

9998 / 15 = 666, остаток 8

9998 не делится на 15 без остатка. Перейдем к следующему числу - 9997:

9997 / 15 = 666, остаток 7

9997 также не делится на 15 без остатка. Продолжим этот процесс, пока не найдем число, которое делится на 15 без остатка.

9996 / 15 = 666, остаток 6 9995 / 15 = 666, остаток 5 9994 / 15 = 666, остаток 4 9993 / 15 = 666, остаток 3 9992 / 15 = 666, остаток 2 9991 / 15 = 666, остаток 1 9990 / 15 = 666, остаток 0

Таким образом, наибольшее четырехзначное число, кратное 15, равно 9990.

Источники: