Question

Найдите сумму всех натуральных чисел при делении на 3 дающих в остатке 1 и не превосходящих 1000

Answer 1

Забыл чья теорема тут, но можно воспользоваться   и арифметической прогрессией:
1-ое число = 4 (4/3=1 и остаток 1)
Последнее число у нас 1000(не превосходящих 1000) 
 Дальше расчитываем кол-во чисел 1000/3=333 и 1 в остатке,  следовательно - 334 числа 

$\frac{(4+1000)*334}{2}$
1004*167=167668  

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1 и не превосходят 1000, мы можем использовать цикл для перебора всех чисел от 1 до 1000 и проверять, удовлетворяет ли каждое число условию.

Вот пример кода на Python, который решает эту задачу:

sum = 0
for i in range(1, 1001):
    if i % 3 == 1:
        sum += i
print(sum)

В этом коде мы создаем переменную `sum` и инициализируем ее нулем. Затем мы используем цикл `for` для перебора всех чисел от 1 до 1000 с помощью функции `range(1, 1001)`. Для каждого числа `i` мы проверяем, дает ли оно в остатке 1 при делении на 3 с помощью условия `i % 3 == 1`. Если условие выполняется, мы добавляем число `i` к сумме `sum` с помощью оператора `+=`.

После завершения цикла мы выводим значение суммы. Если вы запустите этот код, вы получите ответ: 166833.