Question

Помогите пожалуйста! Решить уравнение (x+13)/4+11=НОД(63;210)

Answer 1

НОД(63;210)=3*7=21
63=3*7*3
210=3*7*2*5
$\frac{x+13}{4}+11=21\\ \frac{x+13}{4}=21-11\\ \frac{x+13}{4}=10\\ x+13=10*4\\ x+13=40\\ x=40-13\\ x=27$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо вычислить НОД(63;210) и затем подставить его значение в уравнение.

НОД(63;210) - наибольший общий делитель чисел 63 и 210.

Для вычисления НОД можно использовать различные методы, например, метод Евклида.

Метод Евклида основан на следующем алгоритме: 1. Делаем деление большего числа на меньшее число. 2. Записываем остаток от деления. 3. Заменяем большее число на меньшее число, а меньшее число на остаток от деления. 4. Повторяем шаги 1-3 до тех пор, пока не получим нулевой остаток.

Применяя метод Евклида, мы найдем НОД(63;210): 210 = 63 * 3 + 21 63 = 21 * 3 + 0

Таким образом, НОД(63;210) = 21.

Теперь, подставим значение НОД(63;210) в уравнение: (x + 13)/4 + 11 = 21

Чтобы решить уравнение, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 4 * [(x + 13)/4 + 11] = 4 * 21 (x + 13) + 44 = 84

2. Упростим уравнение: x + 13 + 44 = 84 x + 57 = 84

3. Вычтем 57 из обеих частей уравнения: x + 57 - 57 = 84 - 57 x = 27

Таким образом, решение уравнения (x + 13)/4 + 11 = НОД(63;210) равно x = 27.