Question

(1 5\15-2 1\8):(1 1\2+22\30)

Answer 1

1)20/15-17/8=4/3-17/7=32/24-51/24=-19/24
2)3/2+22/30=45/30+22/30=67/30
3)-19/24•30/67=-95/268

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, следует следовать определенным шагам.

Шаг 1: Выполнение операций с дробями Начнем с выполнения операций с дробями внутри скобок. Для этого сложим числители и знаменатели отдельно.

(1 + 5/15 - 2 + 1/8) : (1 + 1/2 + 22/30)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 8 является 120, а для 2 и 30 - 60.

Теперь приведем дроби к общим знаменателям:

(1 + 5/15 - 2 + 1/8) : (1 + 1/2 + 22/30) = (1 + (5 * 8)/(15 * 8) - 2 + (1 * 15)/(8 * 15)) : (1 + (1 * 30)/(2 * 30) + 22/30) = (1 + 40/120 - 2 + 15/120) : (1 + 30/60 + 22/30)

Теперь сложим числители и знаменатели отдельно:

= (1 + 40/120 - 2 + 15/120) : (1 + 30/60 + 22/30) = (1 + 1/3 - 2 + 1/8) : (1 + 1/2 + 11/15) = (3/3 + 1/3 - 6/3 + 1/8) : (2/2 + 1/2 + 22/30) = (-1 + 1/8) : (3/2 + 22/30) = (-1 + 1/8) : (3/2 + 11/15) = (-1 + 1/8) : (45/30 + 22/30) = (-1 + 1/8) : (67/30)

Шаг 2: Выполнение операции деления Для выполнения операции деления, инвертируем вторую дробь и заменим операцию деления на умножение:

(-1 + 1/8) * (30/67)

Шаг 3: Выполнение операций с дробями Снова приведем дроби к общему знаменателю:

(-1 + 1/8) * (30/67) = (-8/8 + 1/8) * (30/67) = (-7/8) * (30/67)

Шаг 4: Умножение дробей Умножим числители и знаменатели отдельно:

(-7/8) * (30/67) = (-7 * 30)/(8 * 67) = -210/536

Ответ: (-1 + 5/15 - 2 + 1/8) : (1 + 1/2 + 22/30) = -210/536