Question

5. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (П-2, К-14)

Answer 1

12-4×2=4
коля на 12, петя на 4

Answer 2

Давайте обозначим этаж Пети за "П" и этаж Коли за "К". По условию задачи известно, что квартира Коли на 12 этажей выше, чем квартира Пети. Мы можем записать это уравнение: \(К = П + 12\).

Также известно, что, когда Петя прошёл половину пути, он оказался на 8 этаже. Таким образом, половина пути от квартиры Пети до квартиры Коли равна 8 этажам. Мы можем записать это уравнение: \(\frac{К-П}{2} = 8\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} К = П + 12 \\ \frac{К-П}{2} = 8 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение \(К\) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{(П+12)-П}{2} = 8 \]

Упростим:

\[ \frac{12}{2} = 8 \]

Таким образом, у нас получается равенство, что является верным. Это означает, что система уравнений согласована и имеет решение.

Теперь найдем значения Пети (П) и Коли (К):

1. Из первого уравнения: \(К = П + 12\) 2. Подставим значение \(П = 2\) из условия задачи: \(К = 2 + 12 = 14\)

Итак, квартира Пети на 2-м этаже, а квартира Коли на 14-м этаже.