Question

первый член арифметической прогрессии равен -2,третий член равен 4. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Answer 1

сумма будет равна 20 d=3 a2=1 a3=4 a4=7 a5=10 d если что это разность формула d=a2-a1

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a_1 - первый член прогрессии, - a_n - n-ый член прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии равен -2. Третий член прогрессии равен 4. Мы хотим найти сумму первых пяти членов прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Для начала, нам необходимо найти разность прогрессии (d), используя известные значения первого и третьего членов прогрессии. Разность прогрессии (d) может быть найдена с помощью следующей формулы:

d = (a_3 - a_1) / (3 - 1)

Вставим известные значения в формулу:

d = (4 - (-2)) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3

Таким образом, разность прогрессии равна 3.

Нахождение пятого члена прогрессии

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии (d), мы можем найти пятый член прогрессии (a_5) с помощью следующей формулы:

a_5 = a_1 + (5 - 1) * d

Подставим известные значения:

a_5 = -2 + (5 - 1) * 3 = -2 + 4 * 3 = -2 + 12 = 10

Таким образом, пятый член прогрессии равен 10.

Нахождение суммы первых пяти членов прогрессии

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (a_1), пятый член прогрессии (a_5) и количество членов (n = 5), мы можем использовать формулу для суммы первых пяти членов прогрессии:

S_5 = (n/2) * (a_1 + a_n)

Подставим известные значения:

S_5 = (5/2) * (-2 + 10) = (5/2) * 8 = 20

Таким образом, сумма первых пяти членов прогрессии равна 20.

Итак, сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии равна 20.