Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1/2*2^(x-1)+2^(3-x)=3 СРОЧНОО!

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к общему виду и затем найдем его корни.

Имеем уравнение: 1/2 * 2^(x-1) + 2^(3-x) = 3 + СРОЧНО

Для начала, заметим, что 2^(x-1) можно записать как (2^x) / 2, а 2^(3-x) можно записать как 8 / (2^x). Тогда уравнение примет следующий вид:

1/2 * (2^x) / 2 + 8 / (2^x) = 3 + СРОЧНО

Теперь можем упростить уравнение, умножив оба слагаемых на 2:

(2^x) / 4 + 8 / (2^x) = 6 + 2 * СРОЧНО

Домножим оба слагаемых на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

(2^x) + 32 / (2^x) = 24 + 8 * СРОЧНО

Умножим оба слагаемых на (2^x), чтобы избавиться от знаменателя:

(2^x)^2 + 32 = (24 + 8 * СРОЧНО) * (2^x)

Подставим u = 2^x:

u^2 + 32 = (24 + 8 * СРОЧНО) * u

Получили квадратное уравнение относительно переменной u. Решим его:

u^2 - (24 + 8 * СРОЧНО) * u + 32 = 0

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -(24 + 8 * СРОЧНО), c = 32

D = (-(24 + 8 * СРОЧНО))^2 - 4 * 1 * 32

D = (24 + 8 * СРОЧНО)^2 - 128

Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Подставим полученное значение D в формулу:

(24 + 8 * СРОЧНО)^2 - 128 > 0

Раскроем скобки:

(576 + 384 * СРОЧНО + 64 * СРОЧНО^2) - 128 > 0

Упростим выражение:

640 + 384 * СРОЧНО + 64 * СРОЧНО^2 - 128 > 0

640 + 384 * СРОЧНО + 64 * СРОЧНО^2 > 128

384 * СРОЧНО + 64 * СРОЧНО^2 > -512

Если мы уточним значение СРОЧНО, то сможем получить более точное решение уравнения.