Question

Сколько цифр в записи значения произведение пятой степени числа 8 и семнадцать степени 5

Answer 1

Задание № 1:

Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 и семнадцатой степени числа 5?

8^5*5^17=(2^3)^5*5^17=2^15*5^17=2^15*5^15*5^2=10^15*25=25*10^15

проще говоря, 25 и еще 15 нулей или 17 цифр

ответ: 17

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить произведение числа 8 в пятой степени и числа 17 в пятнадцатой степени.

Сначала найдем значение числа 8 в пятой степени: 8^5 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 32768

Затем найдем значение числа 17 в пятнадцатой степени: 17^15 = 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 * 17 = 2862423051509815793

Теперь найдем произведение этих двух чисел: 32768 * 2862423051509815793 = 93874803376477543055667264

Итак, произведение пятой степени числа 8 и пятнадцатой степени числа 17 равно 93874803376477543055667264.

Теперь посчитаем количество цифр в этом числе. Для этого нужно посчитать количество цифр в его десятичной записи.

Посчитаем количество цифр в числе 93874803376477543055667264: log10(93874803376477543055667264) = 26.971

Таким образом, количество цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 и пятнадцатой степени числа 17 равно 27.