Question

Помогите расскрыть скобки(с объяснением, так как не понимаю) (2x+3)(2x-1) а также объясните, как решать пропорции

Answer 1

решение способом фонтанчика.

Answer 2

Раскрытие скобок

Для раскрытия скобок в выражении (2x + 3)(2x - 1), мы должны применить дистрибутивное свойство умножения. Это означает, что каждый член в первой скобке должен быть умножен на каждый член во второй скобке.

В данном случае, у нас есть два члена в первой скобке: 2x и 3, и два члена во второй скобке: 2x и -1. Мы должны умножить каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки и затем сложить полученные произведения.

Таким образом, раскрытие скобок будет выглядеть следующим образом:

(2x + 3)(2x - 1) = 2x * 2x + 2x * (-1) + 3 * 2x + 3 * (-1)

Теперь мы можем упростить это выражение, умножив и складывая подобные члены:

4x^2 - 2x + 6x - 3

Далее, мы можем объединить подобные члены:

4x^2 + 4x - 3

Таким образом, раскрытие скобок в выражении (2x + 3)(2x - 1) дает нам результат 4x^2 + 4x - 3.

Решение пропорций

Пропорция - это уравнение, в котором две дроби равны друг другу. Пропорции могут быть решены с использованием кросс-умножения или метода равных отношений.

Метод кросс-умножения:

1. Представьте пропорцию в виде двух дробей: a/b = c/d. 2. Умножьте a на d и b на c: ad и bc. 3. Уравняйте полученные произведения: ad = bc. 4. Решите полученное уравнение, чтобы найти значение неизвестной переменной.

Пример:

Рассмотрим пропорцию: 2/3 = x/6.

1. Умножим 2 на 6 и 3 на x: 2 * 6 = 3 * x. 2. Получим уравнение: 12 = 3x. 3. Решим уравнение: x = 12/3 = 4.

Таким образом, решение пропорции 2/3 = x/6 равно x = 4.

Метод равных отношений:

1. Представьте пропорцию в виде двух дробей: a/b = c/d. 2. Запишите равное отношение между a и b, а также между c и d: a:b = c:d. 3. Запишите равное отношение между a и c, а также между b и d: a:c = b:d. 4. Решите полученные уравнения, чтобы найти значения неизвестных переменных.

Пример:

Рассмотрим пропорцию: 2/3 = x/6.

1. Запишем равное отношение между 2 и 3, а также между x и 6: 2:3 = x:6. 2. Запишем равное отношение между 2 и x, а также между 3 и 6: 2:x = 3:6. 3. Решим полученные уравнения: 2x = 18 и x = 12/3 = 4.

Таким образом, решение пропорции 2/3 = x/6 равно x = 4.

Надеюсь, это помогло вам понять, как раскрыть скобки и решать пропорции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!