Question

Найдите решение системы уравнений способом подстановки: 1){3(x+2y)-y=27, 4(x+y)-3x=23; 2) {2x+3(x+y)=11, 7(x+3y)-6x=-59. срочно!!!!!!

Answer 1

2х+3(х+у)=11 7(х+3у)-6х=-59  2х+3х+3у=11 7х+21у-6х=-59  5х+3у=11 х+21у=-59 х= -21у-59Подставляем в ур-е:5(-21у-59)+3у=11-105у-295+3у=11-102у= 306       у= -6 х= -21*(-6) - 59= 67

Answer 2

1) Решим первое уравнение системы:

3(x+2y) - y = 27

3x + 6y - y = 27

3x + 5y = 27 (уравнение 1)

Решим второе уравнение системы:

4(x+y) - 3x = 23

4x + 4y - 3x = 23

x + 4y = 23 (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x:

3x = 27 - 5y

x = (27 - 5y) / 3

Подставим это выражение для x в уравнение 2:

(27 - 5y) / 3 + 4y = 23

27 - 5y + 12y = 69

7y = 69 - 27

7y = 42

y = 42 / 7

y = 6

Теперь найдем x, подставив значение y = 6 в уравнение 1:

x = (27 - 5*6) / 3

x = (27 - 30) / 3

x = -3 / 3

x = -1

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -1, y = 6.

2) Решим первое уравнение системы:

2x + 3(x+y) = 11

2x + 3x + 3y = 11

5x + 3y = 11 (уравнение 3)

Решим второе уравнение системы:

7(x+3y) - 6x = -59

7x + 21y - 6x = -59

x + 21y = -59 (уравнение 4)

Теперь решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 3 выразим x:

x = (11 - 3y) / 5

Подставим это выражение для x в уравнение 4:

(11 - 3y) / 5 + 21y = -59

11 - 3y + 105y = -295

102y = -306

y = -306 / 102

y = -3

Теперь найдем x, подставив значение y = -3 в уравнение 3:

x = (11 - 3*(-3)) / 5

x = (11 + 9) / 5

x = 20 / 5

x = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 4, y = -3.