Question

(x-1)^2+5(x-1)-6=0 только дайте не просто ответ а с решением

Answer 1

Здесь просится подстановка z=x-1, тогда имеем z^2+5z-6=0. По теореме, обратной теореме Виета имеем z1=1, z2=-6, а x1=2, х2=-5.

Ответ: х1=2, х2=-5

Answer 2

Для решения уравнения (x-1)^2 + 5(x-1) - 6 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод факторизации, метод квадратного корня или метод дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Раскроем скобки в уравнении: x^2 - 2x + 1 + 5x - 5 - 6 = 0. 2. Сгруппируем подобные слагаемые: x^2 + 3x - 10 = 0. 3. Факторизуем полученное квадратное уравнение: (x + 5)(x - 2) = 0. 4. Применим свойство нулевого произведения: x + 5 = 0 или x - 2 = 0. 5. Решим каждое из полученных уравнений: x = -5 или x = 2.

Таким образом, уравнение (x-1)^2 + 5(x-1) - 6 = 0 имеет два решения: x = -5 и x = 2.

Метод квадратного корня:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 3x - 10 = 0. 2. Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -10. 3. Подставим значения в формулу: D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49. 4. Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня. 5. Вычислим корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: x = (-3 + √49) / (2 * 1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2. - Подставим значения: x = (-3 - √49) / (2 * 1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, уравнение (x-1)^2 + 5(x-1) - 6 = 0 имеет два решения: x = -5 и x = 2.

Метод дискриминанта:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 3x - 10 = 0. 2. Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -10. 3. Подставим значения в формулу: D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49. 4. Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня. 5. Вычислим корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: x = (-3 + √49) / (2 * 1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2. - Подставим значения: x = (-3 - √49) / (2 * 1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, уравнение (x-1)^2 + 5(x-1) - 6 = 0 имеет два решения: x = -5 и x = 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что все решения были получены путем анализа уравнения и применения соответствующих методов.