Question

Найдите такое число x, чтобы 68x делилось без остатка на 4 и 9

Answer 1

68*9=612
612:9=68
612:4=153
Ответ: x=9

Answer 2

Для того чтобы число 68x делилось без остатка на 4 и 9, оно должно быть кратным как 4, так и 9. Это означает, что число 68x должно быть кратным их наименьшему общему кратному (НОК).

Давайте найдем НОК(4, 9). НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Для чисел 4 и 9, их НОК можно найти следующим образом: - Разложим каждое число на простые множители: 4 = 2 * 2, 9 = 3 * 3 - Выберем наибольшую степень каждого простого числа: 2^2, 3^2 - Перемножим эти степени: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Теперь у нас есть НОК(4, 9) = 36. Это означает, что для того чтобы число 68x делилось без остатка и на 4, и на 9, оно должно быть кратным 36.

Теперь найдем такое число x, что 68x кратно 36.

Мы можем использовать деление с остатком для поиска такого числа. Поделим 68 на 36:

68 ÷ 36 = 1 с остатком 32

То есть, мы можем представить 68 как 36 * 1 + 32.

Теперь мы знаем, что 68x = 36 * 1 + 32x.

Чтобы число 68x делилось без остатка на 36, значит 32x должно быть кратным 36.

Давайте найдем такое число x:

32x = 36 * k, где k - целое число

Разделим обе части на 32:

x = (36 * k) / 32

x = (9 * k) / 8

Таким образом, чтобы число 68x делилось без остатка на 4 и 9, число x должно быть вида (9 * k) / 8, где k - целое число.