Question

Найти 6 член последовности 5,12.26.47, это задание с олемпиады

Answer 1

5+7=12
12+14=26
26+21=47
47+28=75
75+35=110

Answer 2

Для нахождения шестого члена последовательности 5, 12, 26, 47, нам нужно найти закономерность, по которой эта последовательность формируется.

Анализ последовательности

Посмотрим на разности между соседними членами последовательности: - Разность между вторым и первым членом: 12 - 5 = 7 - Разность между третьим и вторым членом: 26 - 12 = 14 - Разность между четвертым и третьим членом: 47 - 26 = 21

Нахождение закономерности

Заметим, что разности между соседними членами последовательности образуют арифметическую прогрессию. В данном случае, разности образуют последовательность 7, 14, 21.

Построение формулы

Чтобы найти шестой член последовательности, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где: - a_n - n-й член последовательности - a_1 - первый член последовательности - n - номер члена последовательности - d - разность между соседними членами последовательности

Нахождение шестого члена

Применяя формулу, найдем шестой член последовательности: a_6 = 5 + (6-1) * 7 = 5 + 5 * 7 = 5 + 35 = 40

Таким образом, шестой член последовательности 5, 12, 26, 47 равен 40.