Question

Длина водохранилища на 200км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 часов, а по ширине - 20 часов. Найди длину и ширину этого водохранилища.

Answer 1

Пусть ширина водохранилища x
тогда длина x+200
$\left \{ {{v=(x+200)/30} \atop {v=x/20}} \right.$
решаем систему 
(x+200)/30=x/20
2(x+200)/60 = 3x/60
(2x+400-3x)/60=0
(-x+400)/60=0
x=400
ширина равна 400
длина равна 600

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть длина водохранилища будет обозначена как L, а его ширина - W.

Условие говорит нам, что длина водохранилища на 200 км больше его ширины, то есть L = W + 200.

Также условие говорит нам, что поездка на катере с одинаковой скоростью занимает 30 часов по длине и 20 часов по ширине. Давайте воспользуемся формулой скорости, которая гласит: скорость = расстояние / время.

По длине: скорость = L / 30

По ширине: скорость = W / 20

Так как скорость одинаковая в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

L / 30 = W / 20

Теперь мы можем использовать уравнение L = W + 200 и подставить его в данное уравнение:

(W + 200) / 30 = W / 20

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 600 (общее кратное 30 и 20):

20(W + 200) = 30W

Раскроем скобки:

20W + 4000 = 30W

Перенесем все W на одну сторону:

10W = 4000

Разделим обе стороны на 10:

W = 400

Теперь, чтобы найти длину водохранилища, мы можем подставить найденное значение W в уравнение L = W + 200:

L = 400 + 200

L = 600

Таким образом, длина этого водохранилища составляет 600 км, а его ширина - 400 км.