Question

Log125 по основанию 625

Answer 1

Решение
log₆₂₅ 125 = 1/4log₅ 5³ = 3/4 log₅ 5 = 3/4

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Log125 по основанию 625 - это показатель, при возведении которого в степень 625 получается 125. Мы можем использовать следующее свойство логарифмов:

logb (a) = x тогда и только тогда, когда b^x = a

То есть, мы ищем такое число x, что 625^x = 125. Для этого мы можем привести оба числа к одному и тому же основанию, например, 5. Тогда мы получим:

625^x = 125 (5^4)^x = 5^3 5^(4x) = 5^3

Так как основания равны, то равны и показатели степени. Следовательно, мы можем приравнять их и решить уравнение относительно x:

4x = 3 x = 3/4

Ответ: Log125 по основанию 625 равен 3/4.

Вы можете найти больше информации о логарифмах и их свойствах на этих сайтах: [Evaluate log base 125 of 625 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/269584), [Convert to Logarithmic Form 125^(4/3)=625 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/203913), [Solve log25-log125+1/2log625/3log5 | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60frac%20%7B%20%60log%2025%20-%20%60log%20125%20%2B%20%60frac%20%7B%201%20%7D%20%7B%202%20%7D%20%60log%20625%20%7D%20%7B%203%20%60log%205%20%7D). Надеюсь, это было полезно.