Question

Пятиклассники собирали деньги на экскурсионную поездку. Ежемесячно каждый ученик вносил определённое количество рублей (без копеек), одинаковое для всех и в течении 5 месяцев было собрано 49685 рублей. Сколько учеников вносило деньги и какую сумму внёс каждый?

Answer 1

49685/5=9937(получается за 1 месяц)
Эта сумма является произведением числа учеников на ежемесячный взнос каждого из них.
Число 9937 может быть представлено в виде двух множителей  только двумя способами:
9937=9937*1  и 9937=19*523
Учеников не может быть 9937, 1 или 523 человека.
Следовательно учеников было 19 и вносили они ежемесячно по 523, а за 5 месяцев: 523*5=2615 рублей.
Ответ  19 учеников по 523 рубля

Answer 2

49685/5=9937 (за один месяц) Эта сумма является произведением числа учеников на ежемесячный взнос каждого из них. Число 9937 может быть представлено в виде двух множителей  только двумя способами:9937=9937*1  и 9937=19*523Учеников не может быть 9937, 1 или 523 человека. Следовательно учеников было 19 и вносили они ежемесячно по 523, а за 5 месяцев: 523*5=2615

Answer 3

Давайте обозначим количество учеников за \( х \) и сумму, которую каждый ученик вносит ежемесячно, за \( у \). Тогда у нас есть два уравнения:

\[ x \cdot у = 49685 \] (общая сумма денег)

\[ у = \frac{49685}{5 \cdot x} \] (ежемесячное внесение каждым учеником)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого найдем значение \( у \), подставим его в первое уравнение и решим относительно \( x \):

\[ x \cdot \left(\frac{49685}{5 \cdot x}\right) = 49685 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{49685}{5} = 5 \cdot x \]

\[ x = \frac{49685}{5 \cdot 5} \]

\[ x = 1987 \]

Таким образом, 1987 учеников вносили деньги. Теперь мы можем найти значение \( у \):

\[ у = \frac{49685}{5 \cdot 1987} \]

\[ у = 5 \]

Итак, каждый из 1987 учеников вносил по 5 рублей ежемесячно.