Question

Бросили монету и игральный кубик.Найти вероятность одновременного выпадения герба на монете и числа 6 на игральном кубике.с решением!

Answer 1

1/6 - выпадение "6"(предполагая, что это простой кубик с шестью гранями)

1/2 - выпадение герба.

1/2*1/6 - выпадение шестёрки и герба одновременно.

1/(2*6)=1/12

Answer 2

Всего у нас двенадцать случаев: 6 раз - выпадает герб и любое число, еще 6 раз - выпадет решка и любое число. Но из всех этих случаев нам подходит только вариант "герб с 6". Значит

 

Р(А) = 1/12.

 

Ответ: вероятность выпадения герба и числа 6  равна 1/12

 

Можно еще таким способом: вероятность герба  равна 1/2, вероятность числа 6 равна 1/6. Значит вероятность герба и числа 6 будет

 

Р(А) = 1/6*1/2 = 1/12

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой вероятности для независимых событий. Для двух независимых событий A и B вероятность их одновременного наступления вычисляется по формуле:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

В данном случае, событие A - выпадение герба на монете, а событие B - выпадение числа 6 на игральном кубике.

1. Вероятность выпадения герба на монете (P(A)): Поскольку монета имеет две равновероятные стороны (орел и решка), то вероятность выпадения герба равна 0,5.

2. Вероятность выпадения числа 6 на игральном кубике (P(B)): Игральный кубик имеет 6 граней, и каждая из граней равновероятна. Таким образом, вероятность выпадения 6 равна 1/6.

Теперь можем использовать формулу вероятности для нахождения вероятности одновременного наступления событий A и B:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

\[ P(\text{герб на монете и число 6 на кубике}) = 0,5 \cdot \frac{1}{6} \]

\[ P(\text{герб на монете и число 6 на кубике}) = \frac{0,5}{6} \]

\[ P(\text{герб на монете и число 6 на кубике}) = \frac{1}{12} \]

Таким образом, вероятность одновременного выпадения герба на монете и числа 6 на игральном кубике равна \( \frac{1}{12} \).