Question

Начертить прямоугольник с длинами сторон 7 см и 3 см. Проведи в нем одну линию так, чтобы получился квадрат. Вычисли периметр и площадь квадрата!

Answer 1

Р = (3+3)×2 = 12 см
S= 3×3=9 см

Answer 2

Конечно, давай разберем это!

Чтобы получить квадрат из прямоугольника, проведем диагональ в прямоугольнике со сторонами 7 см и 3 см. Эта диагональ будет диагональю квадрата.

Для начала, давай нарисуем прямоугольник:

   7 см
 _________
|         |
|         | 3 см
|         |
|_________|

Теперь проведем диагональ в прямоугольнике:

   7 см
 _________
|   \     |
|     \   | 3 см
|       \ |
|_________|

Теперь, когда у нас есть диагональ, она будет стороной квадрата. Поскольку все стороны квадрата равны между собой, длина диагонали квадрата будет равна их длине.

Диагональ прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - это стороны прямоугольника, а \(c\) - диагональ.

Для нашего прямоугольника с длинами сторон 7 см и 3 см:

\(7^2 + 3^2 = c^2\)

\(49 + 9 = c^2\)

\(58 = c^2\)

\(c = \sqrt{58} \approx 7.62 \text{ см}\)

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата (\(7.62 \text{ см}\)), мы можем вычислить его периметр и площадь.

Периметр квадрата вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр \(P = 4 \times \text{сторона}\)

\(P = 4 \times 7.62 \text{ см} = 30.48 \text{ см}\)

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны:

Площадь \(S = \text{сторона}^2\)

\(S = (7.62 \text{ см})^2 = 58 \text{ см}^2\)

Итак, периметр квадрата составляет \(30.48 \text{ см}\), а его площадь равна \(58 \text{ см}^2\).