Question

Решитеее 5^3x+1=5^x+4

Answer 1

3x+1=x+4
3x-x=4-1
2x=3
x=3/2
x=1,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к виду, в котором x находится только в одной степени. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Перепишем уравнение в виде:

5^(3x+1) = 5^(x+4)

Свойства степеней:

Когда базы степеней равны, то их показатели равны: 3x + 1 = x + 4

Решение уравнения:

Для решения этого уравнения, нужно собрать все x на одной стороне, а числовые значения на другой стороне. Давайте перенесем x налево и константы справа:

3x - x = 4 - 1

Упрощаем:

2x = 3

Разделим обе стороны на 2:

x = 3/2

Результат:

Решением уравнения 5^(3x+1) = 5^(x+4) является x = 3/2.

Можете проверить, подставив x = 3/2 в исходное уравнение, и убедиться, что оно выполняется.