Question

Библиотеки нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги з а30 дней, а другая- за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?

Answer 1

1) 4500:30=150 книг в день может переплести 1 мастерская                               2) 4500:45=100 книг в день может переплести 2 мастерская                             3) 150+100=250 книг в день переплетут две мастерские работая вместе            4) 4500:250=18 дней                                                                                           Ответ: За 18 дней выполнят заказ,работая вместе

Answer 2

1) 4500 : 30 = 150 (кн) - в день, одна мастерская
2) 4500 : 45 = 100 (кн) - в день, другая мастерская
3) 150 + 100 = 250 (кн) - в день, первая и вторая мастерских
4) 4500 : 250 = 18 (дн) - выполнит этот заказ обе мастерские, работая одновременно 

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, как быстро могут обе мастерские переплести книги, работая одновременно. Для этого воспользуемся методом обратных величин.

Пусть \( x \) - это количество дней, которое обе мастерские потратят на переплет 4500 книг, работая вместе. Тогда можно составить уравнение:

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \]

Здесь \(\frac{1}{30}\) - это количество книг, которое может переплести первая мастерская за один день, и аналогично \(\frac{1}{45}\) для второй мастерской. Сумма этих двух выражений дает общую производительность обеих мастерских в течение одного дня.

Теперь найдем \(x\):

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \]

Для удобства, найдем общий знаменатель:

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{30} \cdot \frac{45}{45} + \frac{1}{45} \cdot \frac{30}{30} \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{45}{1350} + \frac{30}{1350} \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{75}{1350} \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{1350}{75} = 18 \]

Таким образом, обе мастерские, работая одновременно, смогут переплести 4500 книг за 18 дней.