Question

Дана арифметическая прогрессия y1=−323,y2=−113,… Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

d=-113+323=210

а6=а1+5d

а6=-323+5*210=727

Answer 2

Решение

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии, разность прогрессии и количество членов прогрессии.

Из условия задачи даны первые два члена прогрессии: y1 = -323 и y2 = -113.

Для нахождения разности прогрессии (d), мы можем использовать формулу:

d = y2 - y1,

где y2 - второй член прогрессии, а y1 - первый член прогрессии.

Подставим значения из условия:

d = -113 - (-323) = 210.

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (y1 = -323), разность прогрессии (d = 210) и количество членов прогрессии (6), мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим значения из условия:

n = 6, a = -323, d = 210:

S6 = (6/2) * (2*(-323) + (6-1)*210).

Выполняя вычисления, получим:

S6 = 3 * (-646 + 5 * 210) = 3 * (-646 + 1050) = 3 * 404 = 1212.

Таким образом, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 1212.