Question

Бак наполняется водой через две трубы: через первую - за 14 мин, через вторую за 21 мин. За сколько минут бак наполнится через две трубы при их совместной работе? Ответьте на вопрос задачи, если бак наполнится через первую трубу: 1) за 16мин, через вторую за 24мин.

Answer 1

1 труба за 1 минуту наполнит 1\14 часть бассейна
2 труба за 1 минуту наполнит 1\21 часть бассейна
Обе трубы за 1 минуту наполнят 1\14 + 1\21 = 5\42 часть бассейна
Весь бассейн две трубы наполнят 1:5\42=42\5=8,4 минуты.

1 труба за 1 минуту наполнит 1\16 часть бассейна
2 труба за 1 минуту наполнит 1\24 часть бассейна
Обе трубы за 1 минуту наполнят 1\16 + 1\24 = 5\48 часть бассейна
Весь бассейн две трубы наполнят 1:5\48=48\5=9.6 минуты.

Answer 2

Дано: - Первая труба наполняет бак за 14 минут. - Вторая труба наполняет бак за 21 минут. - Если бак наполняется через первую трубу за 16 минут, а через вторую трубу за 24 минут.

Нам нужно найти время, за которое бак наполнится, если обе трубы работают вместе.

Решение:

Пусть x - это время (в минутах), за которое бак наполняется, если обе трубы работают вместе.

За 1 минуту работы первая труба наполняет 1/14 часть бака (так как она наполняет бак за 14 минут). За 1 минуту работы вторая труба наполняет 1/21 часть бака (так как она наполняет бак за 21 минуту).

Когда обе трубы работают вместе, их суммарная скорость наполнения будет равна сумме их индивидуальных скоростей. То есть, за 1 минуту работы обе трубы наполняют: 1/14 + 1/21 часть бака.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию из задачи:

1/14 + 1/21 = 1/x

Чтобы решить это уравнение, мы можем найти общий знаменатель для дробей в левой части:

(21 + 14) / (14 * 21) = 35 / 294 = 1/x

Теперь мы можем найти значение x, перевернув обе стороны уравнения:

x = 294 / 35

Выполняя деление, получаем:

x ≈ 8.4

Таким образом, бак будет наполнен примерно за 8.4 минуты, когда обе трубы работают вместе.

Ответ: Бак наполнится через две трубы при их совместной работе примерно за 8.4 минуты.