Question

Найдите НОД(64;96); НОК(36;27).

Answer 1

НОД(64;96)= 2х2х2х2х2=32

НОК(36;27)=3х3х3х2х2=108
27=3х3х3
36= 3х3х2х2

Answer 2

Нахождение НОД(64;96)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 64 и 96, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 64 и 96. 2. Вычислим остаток от деления 96 на 64: 96 mod 64 = 32. 3. Теперь заменим 96 на 64 и 64 на 32. 4. Вычислим остаток от деления 64 на 32: 64 mod 32 = 0. 5. Когда остаток становится равным нулю, мы нашли НОД. В данном случае, НОД(64, 96) = 32.

Ответ: НОД(64, 96) = 32.

Нахождение НОК(36;27)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 27, можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

1. Мы уже вычислили НОД(36, 27) в предыдущем шаге и получили значение 9. 2. Теперь мы можем использовать формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) для нахождения НОК(36, 27). 3. Подставим значения: НОК(36, 27) = (36 * 27) / 9 = 972 / 9 = 108.

Ответ: НОК(36, 27) = 108.

Итоговый ответ:

- НОД(64, 96) = 32. - НОК(36, 27) = 108.