Question

Пожалуйста, помогите решить задачу:При движении против течения, скорость которого 1 км/ч, расстояние 119 км теплоход проходит за 7ч. Какое расстояние за то же время он пройдет, двигаясь по течению? Какое рассточние за то же время он пройдет, двигаясь по течению? Постарайтесь решить эту задачу, не находя скорость теплохода.

Answer 1

Если скорость течения реки 1 км
то по течению будет +1 км к часу
дается расстояние:119
известно,что его теплоход проходит за 7 часов
то есть за семь часов он пройдет на 7 км больше (1км-1 час)
119+7=126

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой движения:

\[ S = V \cdot t, \]

где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Пусть \( V_1 \) - скорость течения, \( V_2 \) - скорость теплохода.

Когда теплоход движется против течения: \[ S_1 = (V_2 - V_1) \cdot t_1, \] где \( t_1 \) - время движения.

Из условия задачи известны значения: \[ V_2 - V_1 = 1 \, \text{км/ч}, \] \[ S_1 = 119 \, \text{км}, \] \[ t_1 = 7 \, \text{ч}. \]

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое теплоход пройдет по течению.

Когда теплоход движется по течению: \[ S_2 = (V_2 + V_1) \cdot t_2, \] где \( t_2 \) - время движения. Нам нужно найти \( S_2 \).

Так как мы знаем, что \( V_2 - V_1 = 1 \), то мы можем записать \( V_2 + V_1 = (V_2 - V_1) + 2 \cdot V_1 = 1 + 2 \cdot V_1 \).

Теперь мы можем записать уравнение для \( S_2 \): \[ S_2 = (1 + 2 \cdot V_1) \cdot t_2. \]

Нам также известно, что \( t_1 = t_2 = 7 \, \text{ч} \).

Теперь мы можем решить уравнение: \[ S_2 = (1 + 2 \cdot V_1) \cdot 7. \]

Мы не знаем точное значение для \( V_1 \), но мы можем выразить \( S_2 \) через \( S_1 \): \[ S_2 = (1 + 2 \cdot V_1) \cdot 7 = (1 + 2 \cdot V_1) \cdot \frac{S_1}{(V_2 - V_1) \cdot t_1}. \]

Подставим известные значения: \[ S_2 = (1 + 2 \cdot V_1) \cdot \frac{119}{1 \cdot 7}. \]

Теперь можем выразить \( S_2 \): \[ S_2 = (1 + 2 \cdot V_1) \cdot 17. \]

Таким образом, мы нашли выражение для расстояния, которое теплоход пройдет по течению. В этом выражении не фигурирует конкретное значение скорости теплохода \( V_1 \), но оно выражено через разность скоростей \( V_2 - V_1 \), которая нам известна.

Теперь у нас есть формула для \( S_2 \), и мы можем вычислить значение этого расстояния.