Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна а см, ширина b см и высота с см. Найдите объём, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда, если: а) а = 5,9, b= 4, с = 12; б) а = 0,67, b = 0,85, с = 2,52

Answer 1

1) Объём=5,9*4*12=283,2 см в кубе
 Площадь поверхности=2*(12*5,9+12*4+4*5,9)=2*(70,8+48+23,6)=2*142,4=284,8 см в кв.
Сумма длин всех рёбер=4*(5,9+4+12)=4*21,9=87,6 см
2)Объем=0,67*0,85*2,52=1,43514 см в кубе
Площадь поверхности=2*(0,67*0,85+0,67*2,52+0,85*2,52)=2*(0,5695+1,6884+2,142)=2*4,3999=8,7998 см в кв.
Сумма длин всех рёбер=4*(0,67+0,85+2,52)=4*4,04=16,16 см

Answer 2

Конечно, рассчитаем объём, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда для каждого из заданных случаев.

Для начала, формулы:

1. Объём прямоугольного параллелепипеда: \(V = a \times b \times c\) 2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: \(S = 2(ab + bc + ac)\) 3. Сумма длин всех рёбер: \(L = 4(a + b + c)\)

Первый случай (а = 5.9, b = 4, c = 12):

Объём:

\[V = a \times b \times c\] \[V = 5.9 \times 4 \times 12 = 283.2 \, \text{см}^3\]

Площадь поверхности:

\[S = 2(ab + bc + ac)\] \[S = 2(5.9 \times 4 + 4 \times 12 + 5.9 \times 12) = 2(23.6 + 48 + 70.8) = 2 \times 142.4 = 284.8 \, \text{см}^2\]

Сумма длин всех рёбер:

\[L = 4(a + b + c)\] \[L = 4(5.9 + 4 + 12) = 4 \times 21.9 = 87.6 \, \text{см}\]

Второй случай (а = 0.67, b = 0.85, c = 2.52):

Объём:

\[V = a \times b \times c\] \[V = 0.67 \times 0.85 \times 2.52 = 1.441 \, \text{см}^3\]

Площадь поверхности:

\[S = 2(ab + bc + ac)\] \[S = 2(0.67 \times 0.85 + 0.85 \times 2.52 + 0.67 \times 2.52) = 2(0.5695 + 2.142 + 1.6884) = 2 \times 4.3999 = 8.7998 \, \text{см}^2\]

Сумма длин всех рёбер:

\[L = 4(a + b + c)\] \[L = 4(0.67 + 0.85 + 2.52) = 4 \times 4.04 = 16.16 \, \text{см}\]

Таким образом, для данных значений сторон прямоугольного параллелепипеда мы получаем объём, площадь поверхности и сумму длин всех его рёбер.