Question

Бабушка поднимается вверх по экскалатору за 1 минуту, рядом по неподвижному экскалатору бежит внучек за 2 минуты. За какое время поднимется внучек, если будет бежать по движущемуся экскалатору?

Answer 1

Пусть весь путь - Х. Тогда скорость эскалатора - Х/1(по бабушке судим). Внучек бежит со скоростью Х/2. Тогда сумма скоростей: Х+Х/2=3/2*Х. Время равно путь / скорость. Х/ (3/2 * Х) = 2/3 минуты. Или же 40 секунд

Answer 2

Если бабушка поднимается по экскалатору за 1 минуту, то можно сказать, что экскалатор сам по себе движется со скоростью 1 единица вверх в минуту.

Если внучек бежит по неподвижному экскалатору за 2 минуты, то можно сказать, что он пробегает расстояние, равное двойному времени его бега.

Если внучек будет бежать по движущемуся экскалатору, то его скорость будет суммой скорости экскалатора и его собственной скорости. Пусть скорость экскалатора равна 1 единице вверх в минуту, а скорость внучка - V единиц вверх в минуту. Тогда его общая скорость будет равна V + 1 единиц вверх в минуту.

Так как расстояние равно скорости умноженной на время, то можно записать уравнение: 2 = (V + 1) * t

Решая это уравнение, можно найти значение времени t: 2 = Vt + t 2 = (V + 1) * t t = 2 / (V + 1)

Таким образом, если внучек будет бежать по движущемуся экскалатору, то он поднимется за время, равное 2 / (V + 1) минут.