Question

Найдите номер члена арифметической прогрессии 9;11;13...,равного 29

Answer 1

Первый член прогрессии = 9
разность прогрессии = 11-9=2
все есть для составления формулы н-члена прогрессии
$a_n=9+2(n-1)$
приравняем эту формулу к 29 и найдем n

$9+2(n-1)=29$
$2n-2=20$
$2n=22$
$n=11$

29 - 11-й член данной прогрессии

Answer 2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, равного 29, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии и решить уравнение.

Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас даны a1 = 9 и d = 11 - 9 = 2. Нам нужно найти n, при котором an = 29.

Подставим значения в формулу и решим уравнение: 29 = 9 + (n - 1) * 2.

Раскроем скобки: 29 = 9 + 2n - 2.

Упростим уравнение: 29 = 7 + 2n.

Вычтем 7 с обеих сторон: 22 = 2n.

Разделим обе части на 2: n = 11.

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 29, равен 11.