Question

Разложите на множетели!!!a^2/3 - b^2/3

Answer 1

Решение:
a^2/3-b^2/3=(a^2-b^2)/3=[(a-b)*(a+b)]/3

Answer 2

Для разложения на множители выражения a^(2/3) - b^(2/3), мы можем воспользоваться формулой разности кубов.

Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь давайте приведем наше выражение к виду разности кубов.

a^(2/3) - b^(2/3) = (a^(1/3))^2 - (b^(1/3))^2

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Возвращаясь к нашему выражению:

(a^(1/3))^2 - (b^(1/3))^2 = (a^(1/3) - b^(1/3))(a^(1/3) + b^(1/3))

Таким образом, выражение a^(2/3) - b^(2/3) разлагается на множители:

(a^(1/3) - b^(1/3))(a^(1/3) + b^(1/3))