Question

Решить задачу: 20 литров раствора содержит в 1/5 раза больше воды, чем кислоты. Сколько килограммов воды в растворе? Какова концентрация раствора?

Answer 1

20*5= 100
вроде бы так

Answer 2

Давайте обозначим количество воды в литрах за \( W \), а количество кислоты за \( К \). По условию, 20 литров раствора содержат в 1/5 раза больше воды, чем кислоты. Мы можем выразить это уравнение следующим образом:

\[ W = \frac{1}{5}K \]

Также, согласно условию, сумма воды и кислоты в растворе равна 20 литрам:

\[ W + K = 20 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Для этого умножим обе стороны первого уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5W = K \]

Теперь мы можем заменить \( K \) во втором уравнении:

\[ W + 5W = 20 \]

\[ 6W = 20 \]

\[ W = \frac{20}{6} \]

\[ W = \frac{10}{3} \]

Таким образом, количество воды в растворе составляет \( \frac{10}{3} \) литра.

Теперь давайте найдем количество кислоты:

\[ K = 5W \]

\[ K = 5 \times \frac{10}{3} \]

\[ K = \frac{50}{3} \]

Таким образом, количество кислоты в растворе составляет \( \frac{50}{3} \) литра.

Теперь давайте найдем концентрацию раствора, которая определяется как количество кислоты на объем раствора. Объем раствора равен 20 литрам, а количество кислоты равно \( \frac{50}{3} \) литра. Таким образом, концентрация \( C \) вычисляется как:

\[ C = \frac{\text{количество кислоты}}{\text{объем раствора}} \]

\[ C = \frac{\frac{50}{3}}{20} \]

\[ C = \frac{50}{60} \]

\[ C = \frac{5}{6} \]

Так что концентрация раствора составляет \( \frac{5}{6} \) или примерно 0.8333 (если округлить до четырех знаков после запятой).