Question

При движении против течения реки расстояние 88км моторная лодка проходит за 8ч.Какова скорость лодки в стоячей воде,если плот то же расстояние пройдёт за 22ч.

Answer 1

88/8=11км/ч против течения реки

88/22=4км/ч скорость реки

11+4=15км/ч скорость лодки в стоячей воде

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для вычисления скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

Обозначим скорость лодки в стоячей воде через \( V \). Тогда можно записать два уравнения, одно для движения лодки по течению и другое для движения лодки против течения.

1. Движение по течению: \[ V + \text{Скорость течения} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

2. Движение против течения: \[ V - \text{Скорость течения} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

Исходя из предоставленной информации, у нас есть два разных случая:

Движение против течения: \[ V - \text{Скорость течения} = \frac{88\, \text{км}}{8\, \text{ч}}. \]

Движение по течению: \[ V + \text{Скорость течения} = \frac{88\, \text{км}}{22\, \text{ч}}. \]

Решим эти уравнения. Сначала рассмотрим уравнение для движения против течения:

\[ V - \text{Скорость течения} = \frac{88\, \text{км}}{8\, \text{ч}}. \]

Теперь уравнение для движения по течению:

\[ V + \text{Скорость течения} = \frac{88\, \text{км}}{22\, \text{ч}}. \]

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от скорости течения:

\[ (V - \text{Скорость течения}) + (V + \text{Скорость течения}) = \frac{88\, \text{км}}{8\, \text{ч}} + \frac{88\, \text{км}}{22\, \text{ч}}. \]

Упростим уравнение:

\[ 2V = \frac{88\, \text{км}}{8\, \text{ч}} + \frac{88\, \text{км}}{22\, \text{ч}}. \]

\[ 2V = 11\, \text{км/ч} + 4\, \text{км/ч}. \]

\[ 2V = 15\, \text{км/ч}. \]

\[ V = \frac{15\, \text{км/ч}}{2}. \]

\[ V = 7.5\, \text{км/ч}. \]

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде равна \(7.5\, \text{км/ч}\).