Question

В коробке лежат 3 красных и 5 синих шариков.Из коробки,не глядя,достали 2 шарика. а) Можно ли утверждать,что взятые шарики одного цвета? б) Сколько надо достать шариков,чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?

Answer 1

А- нет
Б-3, так как может попасться в первый раз красный и синий , но когда будут тянуть следующий шарик добавить я либо красный либо синий , то есть уже будет 2 одиннаковых шарика 100%

Answer 2

a) Нет, нельзя утверждать, что взятые шарики одного цвета. Вероятность того, что первый шарик красного цвета, равна количеству красных шариков в коробке (3) делённому на общее количество шариков в коробке (8). То же самое касается синих шариков: вероятность того, что первый шарик синего цвета, равна количеству синих шариков в коробке (5) делённому на общее количество шариков в коробке (8).

Вероятность того, что второй шарик того же цвета, что и первый, зависит от того, какой цвет был выбран первым. Таким образом, вероятность взять два красных шарика равна (3/8) * (2/7), а вероятность взять два синих шарика равна (5/8) * (4/7). Обе эти вероятности различны, и, следовательно, нельзя утверждать, что взятые шарики одного цвета.

b) Чтобы гарантированно получить хотя бы два шарика одного цвета, можно взять три шарика. В худшем случае, первый шарик может быть одного цвета, а два следующих другого. Например, первый - красный, второй и третий - синие. Таким образом, нужно взять три шарика.