Question

Прямые АВ и СDпересекатся в точке О.OA=OB,OC=OD.Докажите,что треугольник ОАС=треугольник ОВD,AC=BD

Answer 1

прямые АБи СД пересекаются в точке о. ОА =ОБ,ОС=ОД. докажите что, 1) треугольник ОАС=треугольнику ОБД, 2)АС=БД, 3)Ас паралельно БД,4)треугольник АСД=треугольнику БДС

1) они равны по двум сторонам ( по условию) и углу между ними( вертикальные углы равны)
2) вытекает из пункта один, если треугольники равны, то эти стороны тоже равны
3) они параллельных, так как углы авд и дса накрестлежащие и они равны из п. 1), а если накрестлежащие равны, то прямые паралельны
4) равны по стороне и двум углам – сторона общая, углы накрестлежащиедоказываешь что это ромб по св ву ромба все твои задания решаться

Answer 2

Для начала, по условию задачи, мы знаем, что прямые AB и CD пересекаются в точке O, и что OA=OB, OC=OD.

Для доказательства того, что треугольник ОАС равен треугольнику ОВD, а также AC=BD, мы можем использовать следующие факты и теоремы:

1. Для доказательства равенства треугольников, нам необходимо показать, что соответствующие стороны и углы этих треугольников равны.

2. Так как OA=OB и OC=OD, у нас уже есть две равные стороны треугольников ОАС и ОВD.

3. Для доказательства равенства треугольников, нам необходимо показать, что углы треугольников ОАС и ОВD равны.

4. Поскольку прямые AB и CD пересекаются в точке O, мы можем сделать вывод, что углы AOC и BOD равны (по теореме о вертикальных углах).

5. Также, у нас есть информация, что OA=OB и OC=OD, что значит, что углы ОАС и ОВD равны (по теореме о равных углах при равных сторонах).

Таким образом, мы доказали, что треугольник ОАС равен треугольнику ОВD, так как у них равны все стороны и углы.

Также, поскольку треугольники равны, то стороны AC и BD также равны (по определени