Question

Детский конструктор состоит из 163 кубиков с ребром 8 см , сложенных в коробку , площадъ дна которой равна 1728 см квадратных ,а площадъ одной из боковых стенок 1152 см квадратных . Каковы размеры этой коробки ?

Answer 1

размеры коробки  x y z

тогда ее объем xyz<=163*8^3=163*512=83456

площадь дна  xy=1728 отсюда x=1728/y  1728=27*8*8

площадь одной боковой стенки yz=1152 отсюда z=1152/y

 

из неравенства получаем:

xyz<=83456

(1728/y)y(1152/y)<=83456

(27*8*8*9*2*8*8)/y<=163*8^3

243*2*8<=163y

y>=23,85...

Пусть y=24, тогда х=72; x=28

Размеры коробки: 24см, 72 см, 28см

Answer 2

При площади 1728 в нижнем ряду 1728/64 = 27 кубиков,  27=9*3

Высота коробки 163:27 = 6,03 необходимо больше 6 рядов

Размер коробки должен составлять 9х3х7 кубиков.

В сантиметрах это составит: 72х24х56 см