Question

Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый , а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За сколько часов они изготовят вместе 1602 детали. Как написать условие?

Answer 1

1) 11 • 8 + 15 • 6 = 88 + 90 = 178 ( деталей ) вместе за 1 час
2) 1602 : 178 = 9 ( часов )
Ответ за 9 часов

Answer 2

Давайте обозначим переменными следующие величины:

\( x \) - количество часов, которое первый рабочий работает на своих станках. \( y \) - количество часов, которое второй рабочий работает на своих станках.

Теперь мы можем составить уравнения, представляющие количество изготавливаемых деталей каждым рабочим:

1. Для первого рабочего: \[ 8 \, \text{станков} \times 11 \, \text{деталей/час} \times x \, \text{часов} \]

2. Для второго рабочего: \[ 6 \, \text{станков} \times 15 \, \text{деталей/час} \times y \, \text{часов} \]

Общее количество деталей, которое они изготовят вместе, равно 1602:

\[ 8 \times 11 \times x + 6 \times 15 \times y = 1602 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает ситуацию. Мы можем использовать его для нахождения значений \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют условию задачи.

Также можно учесть, что общее время работы рабочих равно сумме их индивидуальных времен:

\[ x + y \]

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \[ 8 \times 11 \times x + 6 \times 15 \times y = 1602 \] 2. \[ x + y \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют условиям задачи.