Question

Древняя легенда повествует, что некогда нежная королева обещала свою руку тому из трех рыцарей, кто первый решит следующую задачу: сколько слив в корзине, если половину всего содержимого и одну сливу она отдаст первому рыцарю, половину оставшихся и еще одну - второму и, наконец, третьему - половину оставшихся и три сливы, и после этого корзина будет пустой?

Answer 1

В решении движемся от окончания задачи к началу
3+ половина = 6
6+1 - половина 14
14+1 - половина 30

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество слив в корзине буквой \( S \).

Первый рыцарь получит половину всех слив и одну сливу, то есть \( \frac{S}{2} + 1 \) сливы.

После этого останется \( \frac{S}{2} - 1 \) слива.

Второй рыцарь получит половину оставшихся слив и еще одну, то есть \( \frac{1}{2} \left( \frac{S}{2} - 1 \right) + 1 \) слив.

После этого останется \( \frac{1}{2} \left( \frac{S}{2} - 1 \right) - 1 \) слив.

Третий рыцарь получит половину оставшихся слив и три сливы, то есть \( \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \left( \frac{S}{2} - 1 \right) - 1 \right) + 3 \) слив.

Условие задачи гласит, что после этого корзина будет пустой, то есть не останется ни одной сливы.

Таким образом, уравнение для решения задачи будет следующим:

\[ \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \left( \frac{S}{2} - 1 \right) - 1 \right) + 3 = 0 \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( S \), которое соответствует количеству слив в корзине.