Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км , навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипед. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.

Answer 1

(Х+4х)х2,5=40
12,5х=40
Х=3,2
4х=12,8

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода через \(V_{п}\) (в км/ч) и скорость велосипедиста через \(V_{в}\) (в км/ч).

Расстояние между ними - 40 км, и они движутся навстречу друг другу. Так как время, которое им потребуется, чтобы встретиться, составляет 2,5 часа, можно использовать формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для пешехода:

\[ D = V_{п} \times T \]

Для велосипедиста:

\[ D = V_{в} \times T \]

Также известно, что скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода:

\[ V_{в} = 4 \times V_{п} \]

Теперь мы можем записать два уравнения:

\[ 40 = V_{п} \times 2,5 \]

\[ 40 = V_{в} \times 2,5 \]

Подставим выражение для \(V_{в}\) из второго уравнения:

\[ 40 = (4 \times V_{п}) \times 2,5 \]

Упростим:

\[ 40 = 10 \times V_{п} \]

Теперь решим уравнение относительно \(V_{п}\):

\[ V_{п} = \frac{40}{10} = 4 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдем \(V_{в}\) с использованием уравнения \(V_{в} = 4 \times V_{п}\):

\[ V_{в} = 4 \times 4 = 16 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость пешехода составляет 4 км/ч, а скорость велосипедиста - 16 км/ч.