Question

Решите систему методом алгебраического сложения 2х+11у=15,10х-11у=9

Answer 1

Это система. Складываем уравнения, получаем:
2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9
12x = 24
x = 2
Подставляем в любое уравнение
4 + 11у = 15
11у = 11
у = 1
Ответ: x = 2, у = 1

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений методом алгебраического сложения.

У нас есть система уравнений:

1. \(2x + 11y = 15\) 2. \(10x - 11y = 9\)

Для решения методом алгебраического сложения сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную \(y\), так как коэффициенты при \(y\) и при \(-y\) сбалансируются:

\((2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9\)

Сокращаем подобные слагаемые:

\(2x + 10x = 24\)

\(12x = 24\)

Теперь делим обе части уравнения на 12, чтобы найти значение переменной \(x\):

\(x = \frac{24}{12} = 2\)

Теперь, зная значение \(x\), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(y\). Давайте подставим \(x = 2\) в первое уравнение:

\(2x + 11y = 15\)

\(2 \cdot 2 + 11y = 15\)

\(4 + 11y = 15\)

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\(11y = 11\)

Делим обе стороны на 11:

\(y = 1\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 2\)

\(y = 1\)

Таким образом, система имеет единственное решение: \(x = 2\), \(y = 1\).