Question

Четырёхзначное число оканчивается цифрой 4. если эту цифру переставить в начало числа, то число уменьшиться на 1107. В каком промежутке находиться это число? а) ( 5649; 5674) б) ( 5657; 5682) в) ( 5674; 5692) г) ( 5681;6001)

Answer 1

Проверяем промежутки.

а) Есдинственное число в этом промежутке, оканчивающееся на 4 - это 5654. Переставляем 4 в начало - 4565. Отнимаем от исходного полученное: 5654-4565=1089. Не подходит.

б), в) и г) - анологичные действия,

в б) мы проверяем числа 5664 и 5674 (подходит число 5674: 5674-4567=1107)

в в) - 5684 (не подходит)

в г) мы ничего проверять не будем, так как в формулировке вопроса стоит "находится это число" - значит промежуток один единственный и это б)

Ответ: б.

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть искомое число имеет вид ABC4, где A, B и C - цифры.

Если мы переставим цифру 4 в начало числа, то получим число 4ABC. По условию задачи, это число будет на 1107 меньше исходного числа ABC4.

То есть, ABC4 - 1107 = 4ABC.

Разберем это уравнение по цифрам:

1. Поскольку последняя цифра исходного числа 4, то C = 4. 2. Также, поскольку последняя цифра уменьшенного числа 4ABC 4, то C = 4. 3. Последняя цифра разности ABC4 - 1107 и 4ABC также должна быть 4. Это означает, что A - 1 = 4, откуда A = 5. 4. Таким образом, получаем, что B = 6.

Итак, искомое число ABC4 равно 5644.

Теперь мы можем проверить, в каком из предложенных промежутков находится число 5644.

а) (5649; 5674) б) (5657; 5682) в) (5674; 5692) г) (5681; 6001)

Из полученного ответа следует, что число 5644 находится в промежутке (5649; 5674), то есть ответ а).