Question

А) Дима, Сима и Тима случайным образом расселись в кружок. С какой вероятностью Дима и Сима окажутся рядом?Б) Дима, Сима и Тима случайным образом рассевшись в ряд на скамейке. С какой вероятностью Дима и Сима окажутся рядом?Пожалуйста помогите решить задание заранее спасибо)

Answer 1

А) В любой комбинации Д и С будут соседями , поэтому вероятность =100%

Б) Здесь  всего 6 вариантов, благоприятных - 4. Итого вероятность: 4/6=2/3

Answer 2

А) В данной задаче предполагается, что Дима, Сима и Тима расселись в кружок случайным образом. Всего возможно 3! = 6 способов рассадить их.

Чтобы Дима и Сима оказались рядом, они могут быть рассажены в двух вариантах: Дима слева от Симы или Сима слева от Димы.

В каждом из этих вариантов Тима может быть рассажена в 2! = 2 способах.

Таким образом, общее число возможных вариантов, при которых Дима и Сима окажутся рядом, равно 2 * 2! = 4.

Итак, вероятность того, что Дима и Сима окажутся рядом, равна 4/6 = 2/3 или 0.67 (округляя до двух знаков после запятой).

Б) В этой задаче предполагается, что Дима, Сима и Тима расселись в ряд случайным образом на скамейке. Всего возможно 3! = 6 способов рассадить их.

Чтобы Дима и Сима оказались рядом, они могут быть рассажены в трех вариантах: Дима слева от Симы, Сима слева от Димы или они могут поменяться местами.

В каждом из этих вариантов Тима может быть рассажена в 2! = 2 способах.

Таким образом, общее число возможных вариантов, при которых Дима и Сима окажутся рядом, равно 3 * 2! = 6.

Итак, вероятность того, что Дима и Сима окажутся рядом, равна 6/6 = 1 или 100%.