Question

Cos2x=-√2/2 Объясните как решать

Answer 1

Cos2x = -√2/2
2x = ±π/4 + 2πn, n∈Z - табличное значение
x = ±π/8 + πn, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = -√2/2 можно использовать несколько подходов. Один из них - использование тригонометрических тождеств и свойств функции косинус.

Подход 1: Использование тригонометрических тождеств

1. Используем тригонометрическое тождество cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. 2. Подставляем это тождество в исходное уравнение: 2cos^2(x) - 1 = -√2/2. 3. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: 2cos^2(x) + √2/2 - 1 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cos(x). Мы можем решить его, используя стандартные методы решения квадратных уравнений.

Подход 2: Графический метод

1. Построим график функции y = cos(2x) и график функции y = -√2/2 на одной координатной плоскости. 2. Найдем точки пересечения этих графиков. Точки пересечения будут являться решениями уравнения cos(2x) = -√2/2.

Подход 3: Использование таблицы значений

1. Создадим таблицу значений для функций y = cos(2x) и y = -√2/2. 2. Найдем значения x, при которых значения функций совпадают. Эти значения x будут являться решениями уравнения cos(2x) = -√2/2.

Пожалуйста, уточните, какой подход вы предпочитаете использовать, чтобы я мог предоставить более подробное объяснение.