Question

Андрей и Боря вместе весят 82 кг, Андрей и Витя весят 83 кг, Боря и Витя весят 85 кг. Найдите вес каждого мальчика.

Answer 1

(83-х)+(82-х)=85
83-х+82-х=85
85-(82+83)=2х
80=2х
х=80:2
х=40 
82-40=42 
83-40=43 
Андрей-40кг
Боря-42кг
Витя-43кг

Answer 2

(83-х)+(82-х)=85
получаем уравнение
83-х+82-х=85
80=2х
х=80:2
х=40 
82-40=42 
83-40=43 

Answer 3

Давайте обозначим вес каждого мальчика следующим образом:

- Вес Андрея - \( A \) кг, - Вес Бори - \( B \) кг, - Вес Вити - \( V \) кг.

У нас есть три уравнения, описывающих суммарные веса:

1. \( A + B = 82 \) (Андрей и Боря вместе весят 82 кг), 2. \( A + V = 83 \) (Андрей и Витя весят 83 кг), 3. \( B + V = 85 \) (Боря и Витя весят 85 кг).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго и третьего:

1. \( (A + V) - (A + B) = 83 - 82 \) (Вычитаем первое уравнение из второго), 2. \( (B + V) - (A + B) = 85 - 82 \) (Вычитаем первое уравнение из третьего).

Упростим уравнения:

1. \( V - B = 1 \) (Упрощаем выражение второго уравнения), 2. \( V - A = 3 \) (Упрощаем выражение третьего уравнения).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решим их. Для этого сложим оба уравнения:

\( (V - B) + (V - A) = 1 + 3 \).

Упростим:

\( 2V - (A + B) = 4 \).

Мы знаем, что \( A + B = 82 \), поэтому подставим это значение:

\( 2V - 82 = 4 \).

Теперь решим уравнение для \( V \):

\( 2V = 86 \).

\( V = 43 \).

Теперь, когда мы знаем \( V \), можем подставить его значение обратно в уравнения для \( A \) и \( B \):

1. \( V - B = 1 \) (подставляем \( V = 43 \)),

\( 43 - B = 1 \),

\( B = 42 \).

2. \( V - A = 3 \) (подставляем \( V = 43 \)),

\( 43 - A = 3 \),

\( A = 40 \).

Итак, вес каждого мальчика:

- Андрей (\( A \)) весит 40 кг, - Боря (\( B \)) весит 42 кг, - Витя (\( V \)) весит 43 кг.