Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b , если : а) a = 5*5*7*13, b=5*7*7*13, б) a = 504, b=540

Answer 1

1.НОК(а;в)=5*5*7*7*13=15925

2.504 = 2*2*2*3* 3* 7
   540 = 2 *2* 3 * 3*3* 5

НОК(504;540)=2*2*2*3*3*3*5*7=7560

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка. Для нахождения НОК двух чисел можно использовать различные подходы, включая факторизацию чисел или использование алгоритма Евклида.

Решение

а) Для нахождения НОК чисел a = 5*5*7*13 и b = 5*7*7*13, мы можем сначала разложить оба числа на простые множители:

a = 5 * 5 * 7 * 13 b = 5 * 7 * 7 * 13

Теперь мы можем вычислить НОК, взяв максимальное количество каждого простого множителя:

НОК(a, b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 1225 * 49 * 13 = 60,025 * 13 = 780,325

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 780,325.

б) Для нахождения НОК чисел a = 504 и b = 540, мы также можем разложить оба числа на простые множители:

a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

Теперь мы можем вычислить НОК, взяв максимальное количество каждого простого множителя:

НОК(a, b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 720 * 5 * 7 = 25,200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 25,200.

Ответ

а) Наименьшее общее кратное чисел a = 5*5*7*13 и b = 5*7*7*13 равно 780,325.

б) Наименьшее общее кратное чисел a = 504 и b = 540 равно 25,200.