Question

Площадь окружности в три раза больше ее длины. Чему равен радиус такой окружности?

Answer 1

Площадь окружности
$S= \pi R^2$
Длинна окружности
$L=2 \pi R$
По условию$\frac{S}{L}=3$
Т.е.
$\frac{S}{L}=3 \newline \newline \frac{ \pi R^2}{2 \pi R}=3 \newline \newline \frac{R}{2} =3 \newline \newline R=2 \cdot 3=6$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связывающие площадь и длину окружности с радиусом.

Площадь окружности вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь окружности, а r - радиус окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где L - длина окружности.

По условию задачи, площадь окружности в три раза больше ее длины, то есть S = 3L.

Заменим в формуле площади окружности значение площади и длины, используя условие задачи: 3L = π * r^2.

Теперь заменим в формуле длины окружности значение длины, используя формулу для площади: L = 2πr.

Подставим новое значение длины в уравнение: 3(2πr) = πr^2.

Раскроем скобки: 6πr = πr^2.

Разделим обе части уравнения на πr: 6 = r.

Таким образом,