Question

В питомнике выращено 160000 саженцев клёна, сосны, дуба и берёзы. Саженцы клёна составляют 0,2всех саженцев. Саженцевсосны выращено в 1,5раза больше, а саженцев дуба в 1,6раза меньше , чем саженцев клёна. Остальные саженцы берёзы. Какое количество сажегцев каждой породы деревьев выращено в питомнике?

Answer 1

160000 * 0,2 = 32000 - клён.
32000 *1,5 = 48000 - сосна
32000 : 1,6 = 20000 - дуб
160000 - 32000 - 48000 - 20000 = 60000 берёза.

Answer 2

Решение:
160 000*0,2 = 32 000 ( Саженцы клёна )
32000*1,5 = 48000 ( Саженцы сосны )

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим количество саженцев клёна через \(К\), сосны через \(С\), дуба через \(Д\) и берёзы через \(Б\).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Саженцы клёна составляют 0,2 от всех саженцев, то есть \(К = 0,2 \cdot (К + С + Д + Б)\).

2. Саженцев сосны выращено в 1,5 раза больше, чем саженцев клёна, то есть \(С = 1,5 \cdot К\).

3. Саженцев дуба в 1,6 раза меньше, чем саженцев клёна, то есть \(Д = 0,4 \cdot К\).

4. Остальные саженцы — берёзы. Таким образом, \(Б = (К + С + Д + Б) - (К + С + Д)\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &К = 0,2 \cdot (К + С + Д + Б) \\ &С = 1,5 \cdot К \\ &Д = 0,4 \cdot К \\ &Б = (К + С + Д + Б) - (К + С + Д) \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Подставим значения из второго и третьего уравнения в первое:

\[ К = 0,2 \cdot (К + 1,5 \cdot К + 0,4 \cdot К + Б) \]

2. Раскроем скобки:

\[ К = 0,2 \cdot (2,9 \cdot К + Б) \]

3. Упростим:

\[ К = 0,58 \cdot К + 0,2 \cdot Б \]

4. Выразим \(Б\) через \(К\):

\[ Б = 4,2 \cdot К \]

5. Теперь подставим значения из второго, третьего и четвертого уравнений в первое:

\[ К = 0,2 \cdot (К + 1,5 \cdot К + 0,4 \cdot К + (К + 1,5 \cdot К + 0,4 \cdot К + Б) - (К + 1,5 \cdot К + 0,4 \cdot К)) \]

6. Упростим:

\[ К = 0,2 \cdot (2,9 \cdot К + Б - 1,9 \cdot К) \]

7. Упростим дальше:

\[ К = 0,2 \cdot (1 \cdot К + Б) \]

8. Подставим значение \(Б\), которое мы нашли ранее:

\[ К = 0,2 \cdot (1 \cdot К + 4,2 \cdot К) \]

9. Упростим:

\[ К = 0,2 \cdot 5,2 \cdot К \]

10. Выразим \(К\):

\[ К = \frac{1}{0,2 \cdot 5,2} \cdot К \]

11. Решим:

\[ К = \frac{1}{1.04} \cdot К \approx 0,9615 \cdot К \]

Таким образом, получается, что \(К \approx 1,04 \cdot Б\), \(С = 1,5 \cdot К\), \(Д = 0,4 \cdot К\), и \(Б = 4,2 \cdot К\).

Теперь мы можем выразить количество саженцев каждого вида деревьев:

\[ \begin{align*} &К \approx \frac{1}{1,04} \cdot К \\ &С = 1,5 \cdot К \\ &Д = 0,4 \cdot К \\ &Б = 4,2 \cdot К \end{align*} \]

Таким образом, мы можем умножить полученные значения на 160000 (общее количество саженцев) и получить количество саженцев каждого вида деревьев в питомнике.